5/17/2011

Operasi Hitung Bilangan Bulat



Operasi hitung pada bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan.
a. Penjumlahan dan Sifat-sifatnya
1. Metode Penjumlahan
1.1 Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Mistar Sederhana
Mistar sederhana dapat dibuat dari kertas biasa atau karton sepanjang 20 cm dengan skala 1cm. Buatlah 2 mistar!
Contoh : • -2 + 3 = ?

Bagian atas digeser hingga posisi nol sejajar minus 2 (-2).
Angka yang sejajar dengan 3 pada bagian bawah (bagian diam)
merupakan hasilnya, yaitu 1

1.2 Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Bola Bermuatan
Bayangkan beberapa partikel kecil berbentuk bola bermuatan positif dan bermuatan negatif. Positif merupakan lawan negatif, hal ini berarti satu muatan positif dan satu muatan negatif jika dicampur akan memperoleh bola tidak bermuatan atau nol (0).
Contoh :


1.3 Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Garis Bilangan
Penjumlahan bilangan bulat dapat pula dilakukan dengan alat peraga garis bilangan. Aturan yang harus dipenuhi dalam penjumlahan dengan garis bilangan adalah sebagai berikut.
a. Bilangan bulat positif sebagai pergeseran ke kanan
b. Bilangan bulat negatif sebagai pergeseran ke kiri
Contoh :

1.4 Penjumlahan bilangan bulat tanpa alat Bantu
Contoh :

2. Sifat-sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
2.1 Sifat tertutup
Sembarang bilangan bulat jika dijumlahkan hasilnya bilangan bulat juga.
2.2 Sifat komutatif a + b = b + a
2.3 Sifat Asosiatif (a + b) + c = a + (b+c)
2.4 Unsur Identitas pada penjumlahan adalah nol a + 0 = 0 + a = a



Operasi pengurangan merupakan lawan dari operasi penjumlahan. Hal ini berarti a – b = a + (-b)
1. Metode Pengurangan
1.1 Pengurangan bilangan bulat dengan mistar
Contoh :
5 – 3 = ?

Bagian atas digeser hingga angka 3 di bagian atas sejajar (berimpit) dengan angka 5 di bagian bawah (bagian diam). Angka di bagian bawah yang sejajar dengan nol di bagian atas merupakan hasilnya, yaitu 2.
1.2 Pengurangan bilangan bulat dengan bola bermuatan
Contoh :


1.4 Pengurangan bilangan bulat tanpa alat Bantu
Pengurangan merupakan lawan dari penjumlahan, jadi mengurangi suatu bilangan sama dengan menjumlah dengan lawan.
Contoh : 3 – 5 = 3 + (-5) = -2
6 – (-3) = 6 + 3 = 9

2. Penggunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan bilangan bulat beserta operasinya untuk menjawab suatu persoalan yang ada (biasanya berbentuk soal cerita).
Contoh 1 :
Suhu suatu kamar pendingin mula-mula 2OC di bawah nol, kemudian diturunkan 20OC. Berapakah suhu kamar pendingin itu?
Jawab :
Misalkan, suhu kamar pendingin = x, maka diperoleh :
x = -2 – 20 = -22 , Jadi, suhu kamar pendingin itu adalah -22OC
Contoh 5 :
Tabungan Enoi di bank Rp. 750.000. Seminggu kemudian ia mengambil Rp. 125.500. Berapa rupiah sisa tabungan Enoi ?
Jawab :
Tabungan Enoi = Rp. 750.000
diambil = Rp. 125.500
sisa = Rp. 624.500